Kuna tõstuki mootorikoostu ei saa tagurpidi pöörata, on tõstuki edasi-tagasi liikumine lahendatud ka käigukastiga. Kahveltõstuki käigukasti põhiülesanne on kohaneda erinevates teeoludes startiva sõidukiga, kiirendades ronimist ja maanteel suurel kiirusel sõitmist, tõstuki käigukast muudab mootori väljundmomenti ja kiirust selles, et kohaneda sõidunõuetega. Lisaks võib käigukast ka mootori ja veosüsteemi töö teineteisest pikemaks ajaks ära lõigata.
